ฝึกพูดภาษาอังกฤษด้วยเทคนิค Shadowing จากวิดีโอ: Quant Interview Questions #2 | Bayes Theorem

เลือกโหมดฝึก

แต่ละโหมดจะเปิดห้องฝึกแบบเต็มจอ

125 ประโยค

หากประโยคสั้นหรือยาวเกินไป กดที่ Edit เพื่อปรับแก้

You have a bucket of 500 coins.

499 on normal coins?

but one of them is a double -headed coin.

You draw a coin randomly for the bucket and then you flip it five times.

Question one.

If you picked a normal coin, so if you drew a normal coin, What is the probability of flipping 5 hints?

Question 2: What is the probability of flipping 5 heads?

in general, just from the situation.

And lastly, What is the probability of picking a normal coin having obtained 5 hits from flipping the coin that was drawn.

Now from this last question, you can tell that we are trying to calculate a probability

using or knowing some new piece of information in this case is the knowledge that we have flipped Five hits.

using this random coin.

Hence, this is a question regarding Bayes' theorem listed on the right.

So the probability of A of event A given event B is equal to the probability of event A, so known as the prior,

And this is scaled by some fraction, which is the probability of event B given A.

normalized or divided by the probability of event B.

So, To break down this equation, we can think of it as the posterior, so our posterior estimate of probabilities, In this case, the posterior estimate of

The probability of event A on the left is equals to the prior estimate of this, which is just probability of event A,

And this is scaled by some you could think about it scaling coefficient.

And this is represented by the fraction.

Now.

At this point, I like to just write out all the probabilities

that I can just obtain just from the question description itself.

So, Here we have some Straightforward ones, the probability of picking a normal coin, there are 499 of them out of the 500.

Therefore, it's 499 over 500 and the probability of picking a double -headed coin, which is 1 out of 500.

Now focusing on a normal coin, what is the probability of having a heads or tails, right?

Because this is a normal coin, we only have two outcomes for when we flip one, a heads or tails.

and you will agree that it is half and half for both of them, because it's a fair coin, a fair coin or normal coin in this case.

Whereas for the double -headed coin, because it is double -headed, the only outcome you can get is hits.

Therefore, the probability of drawing a hit or flipping a hit using a double -headed coin, or in mathematical speaks, the probability of Flipping ahead.

Given that you have a double -headed coin, It's just 1 because you'll always get it.

And the probability of getting tails, having the double -headed coin, is obviously 0 because it's double -headed.

So let's address question one.

If we pick a normal coin, what is the probability of flipping 5 hits with this normal coin?

So we flip it once, twice, 4 times, 5 times, what is the probability of getting 5 hits?

Now because these are five flips, 5 independent flips, so each flip does not affect the other

we can say that the probability of having 5 hits given that we have a normal coin is just Half?

times half, times half, times half, five times.

1 /2 to the power of 5, which is just 1 /32, right?

Because these are five independent flips, each of them having, with each outcome having an equal opportunity of occurring.

And you can also say that the probability of getting 5 Tails will be the same thing, right?

Because the probability of getting a hit full of tails on a normal coin is the same.

And for the sake of completeness, let's also calculate the above but for a double -headed coin.

So the probability of getting 5 hits Assuming you have a double -headed coin, it's naturally just 1.

because you're always going to get ahead with a double -headed coin, therefore it's 1 to the power of 5, which is just 1.

So that answers the first question.

The probability of getting 5 /8 given that we have a normal coin is 1 /32.

Thank you.

Now for the second question.

What is the probability of flipping 5 hits?

So we know that we have flipped.

a coin five times, right?

This coin could either be a double headed coin or a normal coin so

what is the probability of us just getting 5 hits, regardless of what type of coin we have?

So we can say

And I hope you are following

that the probability of getting 5 hits is the probability of getting 5 hits with a normal coin.

plus the probability of getting 5 hits with a double -headed coin.

Breaking that down further with more mathematical notation, it is the probability of getting 5 hits,

It's probably the event of 5 hits intersected with the event of getting a normal coin,

plus the probability of The event of five hits intersected with the event of getting a double -headed coin.

And breaking this down further using the laws of conditional probability, we can see that these two terms here.

these two terms here break down into these two terms here, alright?

using this equation here.

So, Let's think about what we have, right?

On the left, Here, we have the probability of getting 5 hits, given we have a normal coin, multiply by the probability of having a normal coin.

And similarly for the second term, And if you think about it, we already have all these probabilities.

This is what's listed above us.

hence it's plugging in the values, we should get this.

1 over 32 times 499 over 500 plus 1, times 10500, which gives us 0 .03318, right?

So this is the probability of getting 5 hints.

Okay.

Hence, Going back to our question, And going back to our last question,

One is the probability of picking a normal coin, having obtained 5 hits from flipping the drawn coin.

So expressing that in mathematical terms is the probability of getting A Nullo coin?

given that we have flipped 5 hits.

So using Bayes' theorem, we can break this down into the probability of getting a normal coin,

our prior multiplied by this scaling coefficient, this fraction.

So it's the probability of getting 5 hits given that we have a normal coin.

normalized by the probability of getting 5 hits in general. and These

three terms we have already calculated from

either the question itself based on the description or from parts one and two above so just plugging in the values

we will see that The answer for part 3 is 0 .9399.

Great.

You've answered the question.

Thank you.

At this point, the interviewer may now ask you, does this result make sense?

Why or why not?

So let's think about what we have so far.

So we started with a prior, and we started with a prior estimate of Flipping.

um, Sorry, we started with a prior of the probability of getting a normal coin here,

which is just 499 out of 500 because there are 499 coins normal coins out of 500 coins.

And then we drew a coin and we had some new information about this having flipped five hits, So let's think about it.

Now our posterior, estimate of probability of getting a normal coin, is 0 .9399.

Right.

And if we just express the prior in a decimal form, just to make it easier for us, What we have is...

The probability of getting a normal coin, the prior, is 0 .998.

And now what you will notice is that our posterior 9399 is lower than our prior.

0 .998.

100

Why?

101

Why has the posterior changed and lower it, lower slightly compared to our prior.

102

So let's think about what this new information is.

103

This new information that was given to us was that we obtained 5 hits.

104

Right?

105

Yeah. And...

106

The fact that we obtain 5 heads, this New information.

107

actually supports the other outcome which is us having a double -headed coin.

108

because the probability of getting a...

109

of flipping 5 hits using a normal coin is so much rarer compared to that of a double headed coin,

110

that this new information that we have is actually supporting the fact that we might actually have a double -headed coin.

111

Therefore, this Um, posterior estimate of the probability of getting a normal coin has dropped.

112

It's dropped a little bit, Why?

113

Why did they drop a little bit?

114

Because Overwhelmingly, most of the coins are still normal coins.

115

Therefore, it's still likely that we have drawn a normal coin.

116

but it's dropped a little bit because we know that this new evidence doesn't support us having drawn a normal coin.

117

It actually supports us having likely drawn a double -headed coin.

118

Hence, we see this very small drop in the from the prior to the posterior estimate.

119

Now, depending on the I guess the structure of the question,

120

you might actually see that this prior to posterior drop in probabilities or maybe increase, depending on the question, can actually be quite large.

121

And if you want such a question, please refer to The other base question that's found on this playlist on the left

122

And if you would like to learn more about my recent experience and also my mistakes from my recent quantum interviews, applying in London in the year 2020.

123

3. please refer to the playlist on the right.

124

And don't forget to like and subscribe.

125

Thank you.

ดาวน์โหลดแอป

ทุกอย่างที่ต้องใช้เพื่อพูดได้คล่อง

AI ให้คะแนนการออกเสียงให้คะแนนทุกประโยค

ฝึก IPAเชี่ยวชาญทุกเสียง

คำศัพท์สร้างคลังคำของคุณ

เกมคำศัพท์เล่นไปเรียนไป

สแกน QR

Download on theApp Store Get it onGoogle Play

FOR YOU

วิดีโอแนะนำ

200 ประโยค

CAP Theorem in System Design Interviews

Business EnglishInterview EnglishUniversity Students

41 ประโยค

Mathematical Statistics and the Theory of Probability in Casinos

Business EnglishUniversity StudentsWorking Adults

257 ประโยค

A/B Testing in Data Science Interviews by a Google Data Scientist | DataInterview

Business EnglishInterview EnglishUniversity Students

110 ประโยค

Faculty interviews: how to answer questions about the fit to the department #interview #phd

Interview EnglishUniversity StudentsWorking Adults

เกี่ยวกับบทเรียนนี้

บทเรียนนี้มุ่งเน้นไปที่การเข้าใจและใช้ทฤษฎีเบย์ (Bayes' Theorem) ซึ่งมีความสำคัญในด้านการวิเคราะห์ความน่าจะเป็นและการตัดสินใจในสถานการณ์ที่ไม่แน่นอน นักเรียนจะได้ฝึกการพูดภาษาอังกฤษเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์และวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นซึ่งสามารถนำไปใช้ในการสร้างบทสนทนาหรือในการสัมภาษณ์งานเพื่อตอบคำถามที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูล.

คำศัพท์และวลีสำคัญ

ความน่าจะเป็น (Probability) - การวัดความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นของเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง
เหรียญปกติ (Normal Coin) - เหรียญที่มีหัวและก้อย
เหรียญหัวสองด้าน (Double-Headed Coin) - เหรียญที่มีหัวทั้งสองด้าน
การพลิกเหรียญ (Flipping a Coin) - การกระทำในการพลิกเหรียญเพื่อดูผลลัพธ์
สมการเบย์ (Bayes' Equation) - สมการที่ใช้คำนวณความน่าจะเป็นจากข้อมูลใหม่
นับเลข (Count) - การนับจำนวนของเหตุการณ์หรือผลลัพธ์
ผลลัพธ์ (Outcome) - ผลที่เกิดขึ้นจากการทดลองหรือเหตุการณ์
การทดลอง (Trial) - การปฏิบัติเพื่อตรวจสอบหรือเรียนรู้เกี่ยวกับบางสิ่ง

เคล็ดลับสำหรับการฝึกซ้อม

เมื่อคุณฝึกพูดภาษาอังกฤษจากบทเรียนนี้ ขอแนะนำให้ใช้เทคนิค shadow speak เพื่อพัฒนาทักษะการออกเสียงและการฟังของคุณ คุณควร:

ฟังวิดีโอนี้อย่างละเอียดและพยายามทำซ้ำประโยคต่าง ๆ รับรองว่าเสียงของคุณตรงกับเสียงในวิดีโอ
ทำให้บรรยากาศในการฝึกเป็นธรรมชาติที่สุด เชื่อมโยงคำศัพท์ที่เรียนรู้กับสถานการณ์ประจำวัน
สังเกตเสียงพูดที่ชัดเจนและสัมพันธ์กับจังหวะการพูดของผู้พูดเพื่อให้ความหมายถูกถ่ายทอดอย่างถูกต้อง
ใช้เทคนิค shadowspeaks ในการบันทึกเสียงของตัวเองและเปรียบเทียบกับเสียงต้นฉบับเพื่อหาจุดที่ต้องปรับปรุง

การฝึกในลักษณะนี้ไม่เพียงแต่ช่วยเพิ่มความมั่นใจให้ปรับปรุงทักษะการสื่อสารภาษาอังกฤษของคุณ ยังทำให้คุณสามารถตอบคำถามที่เกี่ยวกับการวิเคราะห์และการตัดสินใจได้อย่างชัดเจนเมื่อเข้าสู่การสัมภาษณ์งานในอนาคต.

ไวยากรณ์ในวิดีโอนี้

โครงสร้างที่ผู้พูดใช้บ่อยที่สุด พร้อมคำพูดจริงจากวิดีโอ:

โครงสร้าง	ในวิดีโอ
Present perfect have/has + กริยาช่อง 3 — เหตุการณ์ในอดีตที่ยังเกี่ยวข้องกับปัจจุบัน	have flipped · have already calculated · You've answered
Passive voice be + กริยาช่อง 3 — เน้นสิ่งที่เกิดขึ้น ไม่ใช่ผู้กระทำ	was drawn · is scaled · is represented
Relative clauses who / which + อนุประโยค — ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับคนหรือสิ่งของ	fraction, which is · this, which is · coin, which is

เทคนิค Shadowing คืออะไร?

Shadowing เป็นเทคนิคการเรียนรู้ภาษาที่ได้รับการรับรองทางวิทยาศาสตร์ พัฒนาขึ้นสำหรับการฝึกนักแปลมืออาชีพ วิธีการนี้เรียบง่ายแต่ทรงพลัง: คุณฟังเสียงภาษาอังกฤษจากเจ้าของภาษาและพูดตามทันที — เหมือนเงาที่ตามผู้พูดด้วยช่วงเวลาห่าง 1-2 วินาที การวิจัยแสดงว่าเทคนิคนี้ปรับปรุงความแม่นยำในการออกเสียง ทำนองเสียง จังหวะ การเชื่อมเสียง การฟังเข้าใจ และความคล่องแคล่วในการพูดได้อย่างมีนัยสำคัญ

เทคนิค shadowing: อ่านคู่มือฉบับเต็มทีละขั้นตอน →

ฝึกพูดภาษาอังกฤษด้วยเทคนิค Shadowing จากวิดีโอ: Quant Interview Questions #2 | Bayes Theorem

เลือกโหมดฝึก

ดาวน์โหลดแอป

CAP Theorem in System Design Interviews

Mathematical Statistics and the Theory of Probability in Casinos

A/B Testing in Data Science Interviews by a Google Data Scientist | DataInterview

Two Sum - Leetcode 1 - HashMap - Python

Cắt bánh - bài toán gây đau đầu nhiều thế kỷ

The Most Controversial Problem in Philosophy

How Does a URL Shortener Work?

Answering behavioral interview questions is shockingly uncomplicated

Rates and Returns – Module 1 – Quantitative Methods – CFA® Level I 2026

10 Data Analyst Interview Questions and Answers - Senior Data Analyst Explains

The Uncertainty Principle: What Does It Mean, How Does It Work?

Faculty interviews: how to answer questions about the fit to the department #interview #phd

เกี่ยวกับบทเรียนนี้

คำศัพท์และวลีสำคัญ

เคล็ดลับสำหรับการฝึกซ้อม

ไวยากรณ์ในวิดีโอนี้

เทคนิค Shadowing คืออะไร?