쉐도잉 연습: Extras ArcLength YouTube - 영상으로 영어 말하기 배우기
레슨 만드는 중...
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Have you ever heard of an arc?
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No, I’m not talking about a boat full of animals.
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I’m talking about a shape you encounter in geometry.
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An arc is a basically just part of a circle.
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In our video lesson called “Circles: What is Pi?”, you learned that a circle is the set of all points that are equidistant from a central point.
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A good way to draw a circle on the coordinate plane is to first draw a horizontal line segment from the origin to some point on the x-axis and then rotate that segment 360 degrees around the origin, leaving a trail from the endpoint as you go.
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The endpoint traces a full circle.
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But what if you don’t rotate the line a full 360 degrees?
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What if you do the same thing but only rotate it 45 degrees?
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In that case you’d only trace out a small segment of a circle.
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That’s what an arc is.
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It’s a segment of a circle’s circumference.
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And just like with a straight line segment, an arc is bound by two endpoints.
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We can make arcs of different lengths just by choosing different angles to rotate our line, which you may have realized is the radius of the full circle.
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Rotating only 10 degrees gives you this short, slightly curved line, while rotating 100 degrees gives you this much longer arc; more than one-fourth of a full circle.
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The angle you choose to rotate is called the “central angle” of the arc and it, along with the radius, determines the length of the arc.
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The bigger the central angle, the longer the arc will be.
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In fact, the distance that you’d travel if you walked along the curved path of the arc is called the “arc length”.
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That length is always longer than the distance you would walk if you traveled along a straight line between the endpoints of the arc.
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You might say that the arc takes you on a more “round-about path” haha.
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Get it? …round-about …cuz it’s a circle?
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And here’s something handy, there’s actually a formula you can use to calculate the arc length if you know the radius and the central angle of the arc.
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Let’s be clever and figure out what that formula is.
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If you rotate the radius line a full 360 degrees, the arc length would just be the same as the full circumference of the circle you make, right?
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So if we only rotate the radius line a fraction of the amount between 0 and 360, the arc length will only be a fraction of the total circumference.
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That fraction will be the angle we actually rotate the line (represented by the Greek letter theta) over the total angle for a full circumference (360 degrees).
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The formula for circumference is c = 2(Pi)r So if we just multiply that amount by the fraction (theta over 360) that should give us the arc length.
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But we should use a different letter for arc length since ‘c’ is used for a full circumference.
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Mathematicians seem to like the letter ’s’.
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Let’s try using that formula to calculate the length of an actual arc.
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Suppose we’re given an arc that was made by rotating a 4 cm long radius across a central angle of 36 degrees.
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What is its arc length?
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Well, you just substitute those values into the formula and then simplify.
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The central angle, theta, is 36 degrees and the radius is 4 centimeters.
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Simplifying, we get 36 divided by 360 is 0.1 and 2 times Pi times 4 is 8Pi.
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Pi can be estimated as 3.14 and 8 times 3.14 equals 25.12 cm.
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Finally 0.1 times 25.12 = 2.512 cm.
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Rounding off two two decimal places gives us an arc length ’s’ of 2.51 cm Okay, …hope that helps you understand what an arc is and how you can calculate its length.
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이 수업에 대하여
이번 수업에서는 아크에 대해 배우고 아크의 길이를 계산하는 방법을 연습합니다. 기하학에서 아크는 원의 일부로, 중심각과 반지름에 따라 다양한 길이를 가질 수 있습니다. 수업을 통해 원의 정의와 아크의 개념, 그리고 아크의 길이를 계산하는 공식을 이해할 수 있습니다. 이는 영어 스피킹 연습에 도움이 되며, 특히 IELTS 스피킹 과목에서도 유용합니다.
주요 어휘 및 구문
- 아크(arc) - 원의 일부를 의미합니다.
- 중심각(central angle) - 아크의 길이를 결정하는 각도입니다.
- 반지름(radius) - 원의 중심에서 가장자리까지의 거리입니다.
- 호 길이(arc length) - 아크를 따라 걸을 경우의 거리입니다.
- 공식(formula) - 특정 계산 문제를 해결하는 데 도움을 주는 수학적 표현입니다.
- 원의 둘레(circumference) - 전체 원의 경계 길이입니다.
- 로그(log) - 각도를 나타내는 그리스 문자입니다.
연습 팁
이번 수업에서는 아크의 개념을 설명하는 속도가 적당하므로, shadowspeak 기법을 사용하여 따라 말하기에 적합합니다. 먼저, 비디오를 천천히 시청하며 주요 내용을 이해하세요. 그런 다음, 뒷부분을 반복하여 말해보는 연습을 합니다. 필사적으로 따라하며, 발음과 억양을 집중적으로 연습하세요. 이러한 shadow speak 체크리가 IELTS 스피킹 준비에 크게 기여할 것입니다. 또한, 어휘를 사용할 때 꾸준히 반복하여 기억을 강화해 보세요. 유튜브 영어 공부에서 서로의 피드백을 받아보는 것도 좋은 방법입니다.
쉐도잉이란? 영어 실력을 빠르게 키우는 과학적 방법
쉐도잉(Shadowing)은 원래 전문 통역사 훈련을 위해 개발된 언어 학습 기법으로, 다언어 학자인 Dr. Alexander Arguelles에 의해 대중화된 방법입니다. 핵심 원리는 간단하지만 매우 강력합니다: 원어민의 영어를 들으면서 1~2초의 짧은 지연으로 즉시 소리 내어 따라 말하는 것——마치 '그림자(shadow)'처럼 화자를 따라가는 것입니다. 문법 공부나 수동적인 청취와 달리, 쉐도잉은 뇌와 입 근육이 동시에 실시간으로 영어를 처리하고 재현하도록 훈련합니다. 연구에 따르면 이 방법은 발음 정확도, 억양, 리듬, 연음, 청취력, 말하기 유창성을 크게 향상시킵니다. IELTS 스피킹 준비와 자연스러운 영어 소통을 원하는 분들에게 특히 효과적입니다.