ฝึกพูดภาษาอังกฤษด้วยเทคนิค Shadowing จากวิดีโอ: Relations and Functions | Algebra

เลือกโหมดฝึก

แต่ละโหมดจะเปิดห้องฝึกแบบเต็มจอ

124 ประโยค
หากประโยคสั้นหรือยาวเกินไป กดที่ Edit เพื่อปรับแก้
1
in this video we're going to focus on relations and functions
2
so what is a relation a relation is a set of pairs of input
3
and output values here
4
we have three ordered pairs in the first relation on the
5
left the x value is the input value the y value
6
is the output value the x values is associated with the
7
domain of the relation the y values is associated with the range of the relation
8
so now let's focus on part a list the domain
9
and range of each relation so let's start with the domain
10
so what we're gonna do is we're gonna make a list of all of the x values
11
and I'm going to write it in ascendant order.
12
So first we have negative 3 and then 0 and 2.
13
Now let's write the range of that relation.
14
So we're going to focus on the y values and it's already listed in ascendant order.
15
So 1, 4, and 5.
16
Now, let's do the same thing for the other relation.
17
So, let's write out the domain.
18
So, the lowest x value is negative 2.
19
Next is 1 and then 3.
20
Now, let's write out the range of that relation.
21
The lowest y value is negative 2.
22
And then it's 3, 4, and 7.
23
So that's how you can write out the domain and range of each relation.
24
Now how can we determine if the relation is a function?
25
In order for the relation to be a function, every input value must have only one output value.
26
If an input value corresponds to two or more output values, that relation is not a function.
27
Now, let's focus on the first relation.
28
So we have the ordered pair 2 -1.
29
The input value is 2, the output value is 1.
30
And then negative 3, 4.
31
So negative 3 corresponds to 4, and then 0 corresponds to 5.
32
So for the first relation, we can see that for every input value, there's only one output value.
33
Now let's focus on the second relation.
34
So we have the ordered pair 1, 3.
35
Next is negative 2, 4.
36
And then it's 3, negative 2.
37
And then finally, negative 2, 7.
38
So for the second relation, notice that negative 2 corresponds to two different output values.
39
Now that's a problem.
40
If you put in an input value of negative 2, should the output be 4 or 7?
41
So whenever you have that situation, you know that relation is not a function.
42
The first one is a function.
43
Every input value corresponds to an output value, just one output value.
44
So a quick way to look at a relation to see if it's not going to be a function, look for repeated x values.
45
If you see two x values that are the same but correspond to two different y values, then you know the relation is not a function.
46
I want to take a minute to talk about my website video -tutor .net.
47
It's a very simple website, not too complicated,
48
but for those of you who want to be notified anytime I release specialized content in the form of a video,
49
an ebook, an article.
50
It could be a digital course or a podcast.
51
If you want to be notified, feel free to join the email list.
52
And once you confirm your email, you're going to get access to a page that has all of my playlists listed on it.
53
And this includes my final exam videos and also my test prep videos.
54
So feel free to join the email list when you get a chance.
55
And let's get back to the video.
56
Now let's move on to the next example.
57
Draw a mapping diagram of each relation shown below.
58
So let's start with the relation on the left.
59
We're going to map out the domain and the range.
60
So for the domain, we have the values negative 2, 1, and 3.
61
For the range, we have the y values, negative 6, 0, and 4.
62
Now, negative two corresponds to zero,
63
one corresponds to four, three corresponds to negative six.
64
So for every input value on the domain side, there's one corresponding output value on to range aside.
65
So this is a relation.
66
I mean this relation is a function.
67
So the answer is yes for the first relation.
68
Now let's move on to the second relation.
69
So let's create a map and diagram as well.
70
So let's start with the domain
71
The lowest x value is negative 2
72
Next we have 0
73
And then the last one is 3
74
Now looking at the y values
75
The lowest one is negative 1, and then it's going to be 1, 2, and 5.
76
So negative 2 corresponds to positive 1.
77
0 corresponds to 5.
78
3 corresponds to 2.
79
and 0 corresponds to negative 1.
80
So just by seeing the repeat x values that we see here, we could tell that this is not going to be a function.
81
The two x values have two different y values.
82
You can see 0 points to negative 1 and 5.
83
So the second relation is not a function.
84
Now for this one, what we're going to do is we're going to draw a function table of the relation.
85
And then we're going to determine if the relation is a function.
86
So in this table, we're going to list the input values next to the output values.
87
The input values represent the x values.
88
The output values represent the y values.
89
so the input values it corresponds to the domain and the output values corresponds to the range
90
so the lowest input value that we have is negative three next is one and then we have another one
91
and then after that is it's three and five
92
Now, for this function table, I'm going to write the input value twice, because that's what we have here.
93
When writing out the domain and the range, for repeat values, we would write repeat values once.
94
Now, negative 3 corresponds to 2.
95
For the table, these numbers need to match, so I'm not going to list the output values in ascending order.
96
Now, for this one, we could use either one.
97
So, I'm going to use 1, 2 for the next one, and then 1, 4.
98
Now, when x is 3, y is 7.
99
And when x is 5, y is negative 4.
100
So, that's the function table and because we have two identical x values that correspond to two different y values,
101
we know that this relation is not a function.
102
So that's it for this problem.
103
When you have a graph, the best way to determine if the graph represents a function is to use the vertical line test.
104
And that's what we're going to do in this problem.
105
So any way you draw a vertical line for the first graph, notice that the line only touches the graph at one point.
106
Therefore, the answer is yes, it represents a function.
107
For the next one on the right, if we draw a vertical line, notice at this point, or placing a line at that location,
108
we have three points of intersection between the graph and the vertical line.
109
If we can get two or more points on a vertical line, then the relation is not a function.
110
So we're going to say no. Now, if we put the vertical line here, notice that we have five points on that line.
111
So this relation is not a function.
112
For the next relation, it doesn't matter where we put the graph.
113
We will only get, I mean, it doesn't matter where we put the vertical line we're only going to get one point.
114
If we put it here, it's only going to touch the line once.
115
So we can't draw a vertical line where it touches two points.
116
Therefore, this relation represents a function.
117
For the circle, if we put the line here, we can get two points of intersection.
118
so we're going to say yes i mean no not yes
119
this is no the circle does not represent a function
120
it does not pass the vertical line test
121
it touches the line at two points in order for it
122
to pass the vertical line test the graph must touch the line only at one point
123
as we saw in these two cases.
124
So that's how you can use the vertical line test to determine if a relation represented by a graph is a function.

ดาวน์โหลดแอป

ทุกอย่างที่ต้องใช้เพื่อพูดได้คล่อง

AI ให้คะแนนการออกเสียงให้คะแนนทุกประโยค
ฝึก IPAเชี่ยวชาญทุกเสียง
คำศัพท์สร้างคลังคำของคุณ
เกมคำศัพท์เล่นไปเรียนไป
สแกน QR
สแกน QR
Download on theApp StoreGet it onGoogle Play

ช่องเดียวกัน

Simplifying FractionsB1
1

Simplifying Fractions

American AccentHigh School StudentsUniversity Students
Multiplying Fractions - The Easy Way!B1

Multiplying Fractions - The Easy Way!

American AccentHigh School StudentsUniversity Students
FractionsB1

Fractions

American AccentHigh School StudentsUniversity Students
Subtracting FractionsB1

Subtracting Fractions

American AccentHigh School StudentsUniversity Students
Adding Fractions With Unlike DenominatorsB1

Adding Fractions With Unlike Denominators

American AccentHigh School StudentsUniversity Students
First Law of Thermodynamics, Basic Introduction - Internal Energy, Heat and Work - ChemistryC1
5

First Law of Thermodynamics, Basic Introduction - Internal Energy, Heat and Work - Chemistry

American AccentIELTS PrepTOEFL PrepCambridge Exam Prep
FOR YOU

วิดีโอแนะนำ

Database Normalisation: Third Normal FormC1
1
99 ประโยค

Database Normalisation: Third Normal Form

Daily ConversationUniversity Students
Current | Introduction to electrical engineering | Electrical engineering | Khan AcademyC1
1
118 ประโยค

Current | Introduction to electrical engineering | Electrical engineering | Khan Academy

Daily ConversationUniversity Students
Mathematician Collapses All Functions to One Weird FormulaC1
81 ประโยค

Mathematician Collapses All Functions to One Weird Formula

Daily ConversationUniversity StudentsWorking Adults
Pyruvate Pathways & MetabolismC1
1
177 ประโยค

Pyruvate Pathways & Metabolism

Daily ConversationUniversity Students
What is range function and how to use it? How to trace for loop in python?B1
1
121 ประโยค

What is range function and how to use it? How to trace for loop in python?

Daily ConversationUniversity Students
Why is water H₂O, not H₂O₂? | Lesson 7: Valency and Chemical Formulae | Science in EnglishC1
1
91 ประโยค

Why is water H₂O, not H₂O₂? | Lesson 7: Valency and Chemical Formulae | Science in English

Daily ConversationUniversity Students
Kth Smallest element in a matrix | Leetcode #378C1
1
234 ประโยค

Kth Smallest element in a matrix | Leetcode #378

Daily ConversationUniversity Students
Cell Biology | Cell Structure & FunctionC1
2
799 ประโยค

Cell Biology | Cell Structure & Function

Daily ConversationUniversity Students
Unit 6: ANTHROPOLOGY/BIOLOGY: The Science of Love (Note-taking)C1
2
63 ประโยค

Unit 6: ANTHROPOLOGY/BIOLOGY: The Science of Love (Note-taking)

Daily ConversationUniversity Students
26 - How does harmonic phase shifting work including a detailed mathematical explanation to reduce sC1
1
95 ประโยค

26 - How does harmonic phase shifting work including a detailed mathematical explanation to reduce s

Daily ConversationUniversity Students
Cắt bánh - bài toán gây đau đầu nhiều thế kỷC1
1
108 ประโยค

Cắt bánh - bài toán gây đau đầu nhiều thế kỷ

Daily ConversationUniversity StudentsWorking Adults
1 7 What is InformationC1
77 ประโยค

1 7 What is Information

Daily ConversationUniversity Students

คำศัพท์และข้อสังเกตด้านการพูดสำหรับบทเรียนนี้

บทเรียนฝึกพูดนี้ใช้วิดีโอ “Relations and Functions” เป็นสื่อ คำที่ถูกพูดซ้ำบ่อยที่สุด: value, relation, function, negative, correspond วิดีโอนี้มี 124 ประโยค และ 1357 คำ สำหรับฝึกพูดตาม ช่วงที่มีเสียงพูดยาว 12:25 ผู้พูดพูดช้า ประมาณ 109 คำต่อนาที จึงมีเวลาเลียนแบบทุกเสียง 83% ของคำอยู่ใน 3,000 คำที่ใช้บ่อยที่สุดในภาษาอังกฤษ ส่วนที่เหลือควรดูไว้ก่อนเริ่มฝึก

คำศัพท์สำคัญในวิดีโอนี้

คำที่ควรเรียนรู้ 15 คำจากวิดีโอ พร้อมคำอ่านและความหมาย:

คำศัพท์คำอ่านความหมาย
relation คำนาม/ɹɪˈleɪʃ(ə)n/ความสัมพันธ์
correspond คำกริยา/ˌkoɹəˈspɑnd/สอดคล้อง, สัมพันธ์
output คำนาม/ˈaʊtpʊt/เอาท์พุต
vertical คำคุณศัพท์/ˈvɝ.tɪ.kəl/ตั้งฉาก, ตั้งตรง
graph คำนาม/ɡɹæf/กราฟ
intersection คำนาม/ˈɪntəɹˌsɛkʃən/สี่แยก, ทางแยก
diagram คำนาม/ˈdaɪ.ə.ɡɹæm/ไดอะแกรม, แผนผัง
notify คำกริยา/ˈnoʊtɪfaɪ/แจ้งความ
complicated คำคุณศัพท์/ˈkɑm.plɪˌkeɪ.tɪd/ซับซ้อน
confirm คำกริยา/kənˈfɝm/ยืนยัน
examination คำนาม/ɪɡˌzæm.ɪˈneɪ.ʃən/ไต่สวน
identical คำคุณศัพท์/ɪˈdɛntɪkl̩/เดียวกัน
podcast คำนาม/ˈpɑdˌkæst/พอดแคสต์, พอดคาสต์
tutor คำนาม/ˈtjuːtəː/ครูพิเศษ
ascend คำกริยา/əˈsɛnd/ขึ้น

การออกเสียงที่ควรระวัง

ผู้พูดใช้รูปย่อและรูปลดเสียง 23 ครั้ง เช่น we're, I'm, doesn't ให้พูดแบบสั้นตามที่ได้ยิน

  • เสียง “sh” และ “zh”: relation /ɹɪˈleɪʃ(ə)n/, associate /əˈsoʊʃi.ət/, intersection /ˈɪntəɹˌsɛkʃən/, examination /ɪɡˌzæm.ɪˈneɪ.ʃən/, preposition /ˌpɹɛpəˈzɪʃən/
  • คำยาว — ลงเสียงหนักให้ถูกพยางค์: associate /əˈsoʊʃi.ət/, intersection /ˈɪntəɹˌsɛkʃən/, complicated /ˈkɑm.plɪˌkeɪ.tɪd/, examination /ɪɡˌzæm.ɪˈneɪ.ʃən/, preposition /ˌpɹɛpəˈzɪʃən/

เสียงที่คนไทยมักออกเสียงยาก:

  • เสียงท้ายคำ — ออกเสียงให้ครบ ไม่เปลี่ยนเป็นตัวสะกดแบบไทย: vertical /ˈvɝ.tɪ.kəl/, graph /ɡɹæf/, specialize /ˈspɛʃəˌlaɪz/
  • /z/ — เสียงก้อง ไม่ใช่ /s/: examination /ɪɡˌzæm.ɪˈneɪ.ʃən/, preposition /ˌpɹɛpəˈzɪʃən/, specialize /ˈspɛʃəˌlaɪz/
  • พยัญชนะควบ — ออกเสียงให้ครบทุกตัว: correspond /ˌkoɹəˈspɑnd/, graph /ɡɹæf/, complicated /ˈkɑm.plɪˌkeɪ.tɪd/, podcast /ˈpɑdˌkæst/, tutor /ˈtjuːtəː/

วิธีฝึกกับวิดีโอนี้

  1. ฟังวิดีโอให้จบหนึ่งรอบโดยยังไม่ต้องพูด แล้วจดคำที่ยังไม่รู้จัก
  2. พูดตามทีละประโยคด้วยความเร็วปกติ ทำซ้ำแต่ละประโยคจนจังหวะของคุณตรงกับผู้พูด
  3. อัดเสียงตัวเองแล้วเทียบกับต้นฉบับ โดยสังเกตคำอย่าง relation, correspond, output เป็นพิเศษ

เทคนิค Shadowing คืออะไร?

Shadowing เป็นเทคนิคการเรียนรู้ภาษาที่ได้รับการรับรองทางวิทยาศาสตร์ พัฒนาขึ้นสำหรับการฝึกนักแปลมืออาชีพ วิธีการนี้เรียบง่ายแต่ทรงพลัง: คุณฟังเสียงภาษาอังกฤษจากเจ้าของภาษาและพูดตามทันที — เหมือนเงาที่ตามผู้พูดด้วยช่วงเวลาห่าง 1-2 วินาที การวิจัยแสดงว่าเทคนิคนี้ปรับปรุงความแม่นยำในการออกเสียง ทำนองเสียง จังหวะ การเชื่อมเสียง การฟังเข้าใจ และความคล่องแคล่วในการพูดได้อย่างมีนัยสำคัญ

เทคนิค shadowing: อ่านคู่มือฉบับเต็มทีละขั้นตอน →