ฝึกพูดภาษาอังกฤษด้วยเทคนิค Shadowing จากวิดีโอ: The inscribed square problem

Here's a question that nobody in the world knows the answer to.

Suppose you have some closed continuous curve.

If you can find four points somewhere on this loop that make the vertices of a square, it's called an inscribed square of the loop.

And the unsolved question is whether every possible closed continuous loop like this necessarily has an inscribed square.

The question was originally posed by Otto Topolitz in 1911, and it's commonly known as the inscribed square problem.

One of my all-time favorite pieces of math, easily in the top five, is a very beautiful proof for a simpler version of this question,

asking instead whether you can necessarily find an inscribed rectangle.

The argument is originally due to Herbert Vaughn, and as a spoiler, our discussion here is going to lead you to think about this shape right here, what's known as a Klein bottle,

but it won't come up as some curiosity or a trinket, it arises as a natural problem-solving tool.

Thank you.

เทคนิค Shadowing คืออะไร?

Shadowing เป็นเทคนิคการเรียนรู้ภาษาที่ได้รับการรับรองทางวิทยาศาสตร์ พัฒนาขึ้นสำหรับการฝึกนักแปลมืออาชีพ วิธีการนี้เรียบง่ายแต่ทรงพลัง: คุณฟังเสียงภาษาอังกฤษจากเจ้าของภาษาและพูดตามทันที — เหมือนเงาที่ตามผู้พูดด้วยช่วงเวลาห่าง 1-2 วินาที การวิจัยแสดงว่าเทคนิคนี้ปรับปรุงความแม่นยำในการออกเสียง ทำนองเสียง จังหวะ การเชื่อมเสียง การฟังเข้าใจ และความคล่องแคล่วในการพูดได้อย่างมีนัยสำคัญ

ฝึกพูดภาษาอังกฤษด้วยเทคนิค Shadowing จากวิดีโอ: The inscribed square problem

เกี่ยวกับบทเรียนนี้

คำศัพท์และวลีสำคัญ

เคล็ดลับการฝึกฝน

เทคนิค Shadowing คืออะไร?